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(1-cosx)^2
高等数学:求极限,图中的
(1-cosx)
能否直接代换成1/2x
^2
;(ln(1-x))能...
答:
你这样做是不行的。
1
-
2(cosx)^2
等于什么
答:
解:∵cos2x=
2(cosx)^2
-1 ∴ 2(cosx)^2-1=cos2x -
(1
-
2(cosx )^2
)=cos2x 故:1-2(cosx)^2=-cos2x
(1-cosX)
的X次方求极限用洛必达
答:
lim[x-->0]
(1-cosx)^
x 先求其对数的极限 lim[x-->0]ln(1-cosx)^x =lim[x-->0]xln(1-cosx)=lim[x-->0]ln(1-cosx)/(1/x) ---“ ∞/∞“型,用洛必达法则 =lim[x-->0][-x
^2
*sinx]/[1-cosx]---1-cosx~1/2x^2 =lim[x-->0][-x^2*sinx]/[1/2x^2]=...
(1-cosx)^
1/2的不定积分,求过程!
答:
(1-cosx)^
1/2的不定积分,求过程! 我来答 1个回答 #万元活动# 节日节气研究院 woodhuo 2013-11-22 · TA获得超过8008个赞 知道大有可为答主 回答量:8248 采纳率:80% 帮助的人:6270万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
紧急!!!求lim
(1-cosx)^
(
2
secx),x→π的极限 ;要求过程哦!!
答:
令y=
(1-cosx)^
(2secx)求导得,lny=2secx*ln(1-cosx)=2ln(1-cosx)/cosx 分子分母都是0/0型上下求导得 2/(1-cosx),即limx~pi,lny=2/(1-0),y=e
^2
OK,满意否?
为什么说
1- cosx
的极限等于x
^2
/2?
答:
∵
1-cosx
= 1 - {1-2sin²(x/
2)
} = 2sin²(x/2)又 ∵ sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小 ∴ 2sin²(x/2) 与 2 * (x/2) ² 即 (x²)/2 是等价无穷小 ∴ 1-cosx的极限等于 (x²)/2 的极限 ...
1-cos x
为什么趋近于
(1
/2)x
^2
答:
1-cosx
=(sinx/2)2+(cosx/
2)2
-(cos2(x/2))=(sinx/2)2+(cosx/2)2-((cosx/2)2-(sinx/2)2)=2(sinx/2)2 因为sinx/2~x/2,所以1-cosx~2*(x/2)2=
(1
/2)x
^2
。够详细了吧。
怎么求∫√
(1
+
cosx^2
) dt的导数?
答:
=∫√(1+1/
cosx^2
)(cosx^2)dtanx =∫√(2+tanx^2)dtanx/(1+tanx^2)tanx=u =∫√(2+u^2)du/(1+u^2)=∫√(2/u^2+1)du/[u
^2(1
+1/u^2)]= -∫√(2/u^2+1)d(1/u)/[(1/u)(1+1/u^2)]1/u=t t=cotx =-∫√(2t^2+1)dt/[t(1+t^2)]=-∫√(2t^...
为什么
1-cosx
的极限等于(x
^2
)/2的极限
答:
∵
1-cosx
= 1 - {1-2sin²(x/
2)
} = 2sin²(x/2)又 ∵ sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小 ∴ 2sin²(x/2) 与 2 * (x/2) ² 即 (x²)/2 是等价无穷小 ∴ 1-cosx的极限等于 (x²)/2 的极限 ...
已知:求证:
(1
+
cosx)^2
=2(1/2) sin(
答:
解:原式=2πa^3∫(0,2π) (t-sint)
(1
-cost)^2 dt 令t=π+x,(0,2π)--->(-π,π),dt=dx ∫(0,2π) (t-sint)(1-cost)^2dt =∫(-π,π) (x+π+sinx)(1+
cosx)^2
dx (x+sinx)是奇函数,(1+cosx)^2是偶函数,故(x+sinx)(1+cosx)^2是奇函数,且积分上下...
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